27 marca 2007 roku podczas kąpieli Rustam Babyev poślizgnął się i niefortunnie spadł na prawy łokieć. Następnego dnia miał już obrzęk, a w stawie łokciowym Rustama zgromadził się płyn, który w sposób chirurgiczny trzeba było odciągnąć.

Kontuzja wygląda poważnie, gdyż Rustam Babayev nie może dźwigać na biceps 20 - 30 kg. W związku z powyższym organizacja PAL postanowiła przenieść planowany pojedynek z miesiąca maj 2007 na przełom października - listopada roku br.

Mimo tego Rustam nie przestaje trenować lewej ręki, gdyż za kilka tygodni ma Mistrzostwa Ukrainy - eliminacje do tegorocznych Mistrzostw Europy i Świata.